Х²-4х+5

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 4x + 5 = 0\), мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте найдем дискриминант \(D\), который определяется как:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем уравнении коэффициенты следующие:

• \(a = 1\)
• \(b = -4\)
• \(c = 5\)

Теперь подставим эти значения в формулу для нахождения дискриминанта:

\[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 16 - 20 = -4 \]

Поскольку дискриминант \(D < 0\), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако у него есть комплексные корни, которые мы можем найти с помощью формулы корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим известные значения:

\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{-4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 2i}{2} = 2 \pm i \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 4x + 5 = 0\) являются \(x_1 = 2 + i\) и \(x_2 = 2 - i\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, задавайте!