Основание параллелограмма и проведённая к нему высота относятся как 4:3, а его площадь равна 48 мм². найдите длину основания параллелограмма

Площадь параллелограмма можно выразить через длины основания и высоту по формуле:

Площадь = основание * высоту

Из условия задачи известно, что отношение основания к высоте равно 4:3. Пусть основание равно 4x, а высота равна 3x. Тогда площадь можно записать следующим образом:

48 мм² = (4x) * (3x)

Раскрываем скобки:

48 мм² = 12x²

Теперь мы можем решить эту квадратную уравнение. Разделим обе части уравнения на 12 мм²:

4x² = 48 мм² / 12

4x² = 4 мм²

Делим обе части уравнения на 4:

x² = 1 мм²

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

x = ±1 мм

Так как длина не может быть отрицательной, то x = 1 мм.

Теперь мы можем найти длину основания, подставив значение x обратно в основание:

Основание = 4x = 4 * 1 мм = 4 мм

Таким образом, длина основания параллелограмма равна 4 мм.