Основание параллелограмма и проведённая к нему высота относятся как 4 : 3, а его площадь равна 48 мм². найдите длину основания параллелограмма

Площадь параллелограмма можно выразить как произведение длин базы (основания) и высоты, т.е. Площадь = основание * высота

Из условия задачи известно, что отношение основания к высоте составляет 4 : 3, т.е. основание/высота = 4/3

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. основание * высота = 48
2. основание/высота = 4/3

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить высоту через основание: высота = (основание * 3) / 4

Подставляем это выражение для высоты в первое уравнение: основание * ((основание * 3) / 4) = 48

Упрощаем уравнение: основание² * 3/4 = 48 основание² * 3 = 48 * 4 основание² * 3 = 192 основание² = 192/3 основание² = 64

Вычисляем корень из обеих сторон: основание = √64 основание = 8

Таким образом, длина основания параллелограмма равна 8.