5 27/18 - 1 1/4

Чтобы вычесть дробь из смешанного числа, сначала необходимо преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Преобразуем \(5 \frac{27}{18}\) в неправильную дробь:

   • Умножаем целое число на знаменатель: \(5 \times 18 = 90\).
   • Прибавляем числитель: \(90 + 27 = 117\).
   • Таким образом, \(5 \frac{27}{18} = \frac{117}{18}\).

2. Преобразуем \(1 \frac{1}{4}\) в неправильную дробь:

   • Умножаем целое число на знаменатель: \(1 \times 4 = 4\).
   • Прибавляем числитель: \(4 + 1 = 5\).
   • Таким образом, \(1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\).

Теперь у нас есть следующее выражение: \(\frac{117}{18} - \frac{5}{4}\).

3. Для того чтобы вычесть эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Нахождение общего знаменателя между 18 и 4:

   • Наименьший общий кратный (НОК) для 18 и 4 равен 36.

4. Преобразуем дроби к общему знаменателю:

   • Для \(\frac{117}{18}\) умножаем числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{117 \times 2}{18 \times 2} = \frac{234}{36} \]
   • Для \(\frac{5}{4}\) умножаем числитель и знаменатель на 9: \[ \frac{5 \times 9}{4 \times 9} = \frac{45}{36} \]

5. Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{234}{36} - \frac{45}{36} = \frac{234 - 45}{36} = \frac{189}{36} \]

6. Упростим дробь \(\frac{189}{36}\):

   • Находим общий делитель. Делим числитель и знаменатель на 9: \[ \frac{189 \div 9}{36 \div 9} = \frac{21}{4} \]

7. Преобразуем \(\frac{21}{4}\) обратно в смешанное число:

   • Целая часть: \(21 \div 4 = 5\) (остается 1).
   • Остаток: \(21 - 20 = 1\), то есть \(\frac{1}{4}\).

Таким образом, ответ будет равен \(5 \frac{1}{4}\).