На координатной плоскости изображены векторы𝑎и𝑏. Найдите скалярное произведение векторов2𝑎и𝑏
Привет! Давай разберём твоё задание вместе!
В задании нам нужно найти скалярное произведение векторов \(2\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Для этого нужно сначала определить координаты этих векторов.
Из полного решения видно, что вектор \(\vec{a}\) имеет координаты {4; -6}, а \(\vec{b}\) - {3; 7}. Мы умножаем вектор \(\vec{a}\) на 2, что даёт координаты \(2\vec{a} = \{8; -12\}\).
Скалярное произведение векторов \(\vec{u} = \{u_x; u_y\}\) и \(\vec{v} = \{v_x; v_y\}\) рассчитывается по формуле: \[ \vec{u} \cdot \vec{v} = u_x \cdot v_x + u_y \cdot v_y \] В нашем случае: \[ 2\vec{a} \cdot \vec{b} = 8 \cdot 3 + (-12) \cdot 7 \] Это равно \(24 - 84 = -60\).
Теперь проанализируем твой ответ: ты не предоставил расчётов, а следовательно, не получилось опираться на методику решения. Правильный ответ - \( -60 \), что мы и получили в процессе расчетов.
Если у тебя есть вопросы по какому-то из этапов или по формуле, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком!
