укажите через пробел в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 3 начинается на 2

Давайте разберемся с вашим вопросом. Нам нужно найти все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 3 начинается на 2.

Сначала рассмотрим числа от 0 до 20, и затем переведем их в троичную систему счисления, чтобы выяснить, какие из них начинаются с 2.

Запись чисел в троичной системе выглядит так:

• 0 = 0
• 1 = 1
• 2 = 2
• 3 = 10
• 4 = 11
• 5 = 12
• 6 = 20
• 7 = 21
• 8 = 22
• 9 = 100
• 10 = 101
• 11 = 102
• 12 = 110
• 13 = 111
• 14 = 112
• 15 = 120
• 16 = 121
• 17 = 122
• 18 = 200
• 19 = 201
• 20 = 202

Теперь выделим те числа, которые начинаются с 2:

• 6 (20 в троичной системе)
• 7 (21 в троичной системе)
• 8 (22 в троичной системе)
• 18 (200 в троичной системе)
• 19 (201 в троичной системе)
• 20 (202 в троичной системе)

Следовательно, числа, не превосходящие 20, и имеющие запись в троичной системе, начинающуюся на 2, это: 6, 7, 8, 18, 19, 20.

Записав их в порядке возрастания через пробел, получаем:

6 7 8 18 19 20