Задача Задача №1976726
А
А
Для чисел -2;-1;1;2;5 вычислите A) среднее значение; Б) заполните таблицу Число набора -2 -1 1 2 5 Отклонение от среднего Квадрат отклонения В) вычислите дисперсию Г) Как…
Запрос пользователя
Для чисел -2;-1;1;2;5 вычислите A) среднее значение; Б) заполните таблицу Число набора -2 -1 1 2 5 Отклонение от среднего Квадрат отклонения В) вычислите дисперсию Г) Как изменится дисперсия набора 4,6,8,140, если удалить 140?
Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.
А) Найдем среднее значение:
У нас есть числа: -2, -1, 1, 2, 5.
- Сложим их: \(-2 + (-1) + 1 + 2 + 5 = 5\).
- Количество чисел: 5.
- Среднее значение = 5 / 5 = 1.
Б) Заполним таблицу:
Для каждого числа рассчитаем отклонение от среднего (число - среднее значение) и квадрат отклонения.
| Число | Отклонение от среднего | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| -2 | -2 - 1 = -3 | (-3)² = 9 |
| -1 | -1 - 1 = -2 | (-2)² = 4 |
| 1 | 1 - 1 = 0 | 0² = 0 |
| 2 | 2 - 1 = 1 | 1² = 1 |
| 5 | 5 - 1 = 4 | 4² = 16 |
В) Вычислим дисперсию:
- Найдем сумму квадратов отклонений: 9 + 4 + 0 + 1 + 16 = 30.
- Разделим на количество чисел: 30 / 5 = 6.
Г) Изменение дисперсии набора 4, 6, 8, 140, если удалить 140:
- Найдем среднее без 140:
- Числа: 4, 6, 8.
- Сумма: 4 + 6 + 8 = 18.
- Среднее: 18 / 3 = 6.
- Теперь найдем дисперсию для оставшихся чисел:
- Отклонения: 4 - 6 = -2, 6 - 6 = 0, 8 - 6 = 2.
- Квадраты отклонений: 4, 0, 4.
- Сумма квадратов отклонений: 4 + 0 + 4 = 8.
- Дисперсия: 8 / 3 ≈ 2,67.
Удаление 140 сильно снижает дисперсию, так как этот элемент сильно отличается от остальных.
Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать!
