Сейчас матери 38 лет, а дочери 16.Сколько лет назад дочь была в 3 раза моложе матери? Пусть x лет назад дочь была в 3 раза моложе матери. Какое уравнение является математической…
Сейчас матери 38 лет, а дочери 16.Сколько лет назад дочь была в 3 раза моложе матери? Пусть x лет назад дочь была в 3 раза моложе матери. Какое уравнение является математической моделью задачи? 1.38-x=3(16-x) 2.38=3(16-x) 3.3(38-x)=16-x 4.38-x=3*16
Для решения задачи давайте разберем условия. В данный момент матери 38 лет, а дочери 16 лет. Мы будем искать, сколько лет назад дочь была в 3 раза моложе матери.
Обозначим количество лет назад как \( x \).
В тот момент матери будет \( 38 - x \) лет, а дочери \( 16 - x \) лет.
Согласно условию, в тот момент дочь была в 3 раза моложе матери, то есть:
\[ 16 - x = \frac{1}{3}(38 - x) \]
Чтобы представить этот текст в виде уравнения, умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
\[ 3(16 - x) = 38 - x \]
Теперь упростим уравнение:
\[ 48 - 3x = 38 - x \]
И перенесем все переменные и константы в одну сторону:
\[ 48 - 38 = 3x - x \] \[ 10 = 2x \] \[ x = 5 \]
Таким образом, дочь была в 3 раза моложе матери 5 лет назад.
Теперь посмотрим на ваши варианты. Правильное уравнение, отражающее эту задачу, будет:
1. \( 38 - x = 3(16 - x) \)
Это уравнение верно, так как отражает условия задачи. Если у вас остались вопросы, буду рад помочь!
