Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, прходит через прямоугольник и делит его на две равные части. Таким образом, медиана будет равна половине гипотенузы. Зная, что катет против угла В равен 5 см, нам необходимо найти гипотенузу и разделить ее пополам, чтобы найти медиану.
Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы:
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты, c - гипотенуза.
Если известен один катет и угол, можно использовать тригонометрический соотношение:
sin(B) = a/c,
где B - угол, a - противолежащий катет, c - гипотенуза.
Зная, что B = 30° и a = 5 см, можем рассчитать гипотенузу:
sin(30°) = 5/c,
c = 5/sin(30°).
Таким образом, гипотенуза равна 10 см (приближенно).
Чтобы найти медиану, делим гипотенузу пополам:
Медиана = 10/2 = 5 см.
Таким образом, медиана этого треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 5 см.
