Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1976799
А
Аноним
22 октября 2024 19:24 · публичный вопрос
А
Аноним

В 1 бидоне в 5 раз больше молока, чем во 2 . После того как из 1ибидона перелили во 2 5 литров, в 1 бидоне стало в 3 раза больше, чем во 2. Сколько твитов было в каждом бидоне первоначально?

Нейросеть22 октября 2024 19:24

Давайте обозначим количество молока в первом бидоне как \( x \) литров, а во втором бидоне как \( y \) литров. Согласно условию задачи, в первом бидоне молока в 5 раз больше, чем во втором, поэтому:

\[ x = 5y \quad (1) \]

После того как из первого бидона перелили 5 литров молока во второй, в первом бидоне осталось \( x - 5 \) литров, а во втором бидоне стало \( y + 5 \) литров. Условие задачи говорит нам, что после этой операции в первом бидоне стало в 3 раза больше молока, чем во втором:

\[ x - 5 = 3(y + 5) \quad (2) \]

Теперь мы можем подставить значение \( x \) из уравнения (1) в уравнение (2):

\[ 5y - 5 = 3(y + 5) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 5y - 5 = 3y + 15 \]

Перенесем все члены с \( y \) в одну сторону, а константы — в другую:

\[ 5y - 3y = 15 + 5 \]

Это упрощается до:

\[ 2y = 20 \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ y = 10 \]

Теперь подставим значение \( y \) в уравнение (1), чтобы найти \( x \):

\[ x = 5y = 5 \cdot 10 = 50 \]

Таким образом, первоначально в первом бидоне было 50 литров молока, а во втором бидоне — 10 литров.

Итак, ответ: в первом бидоне было 50 литров, а во втором — 10 литров.

в 1 бидоне в 5 раз больше молока, чем во 2 . После того как из 1ибидона перелили во 2 5 литров, в 1 бидоне стало в 3 раза больше, чем во 2. Сколько твитов было в каждом бидоне первоначально?
Давайте обозначим количество молока в первом бидоне как \( x \) литров, а во втором бидоне как \( y \) литров. Согласно условию задачи, в первом бидоне молока в 5 раз больше, чем во втором, поэтому: \[ x = 5y \quad (1) \] После того как из первого бидона перелили 5 литров молока во второй, в первом бидоне осталось \( x - 5 \) литров, а во втором бидоне стало \( y + 5 \) литров. Условие задачи говорит нам, что после этой операции в первом бидоне стало в 3 раза больше молока, чем во втором: \[ x - 5 = 3(y + 5) \quad (2) \] Теперь мы можем подставить значение \( x \) из уравнения (1) в уравнение (2): \[ 5y - 5 = 3(y + 5) \] Теперь раскроем скобки: \[ 5y - 5 = 3y + 15 \] Перенесем все члены с \( y \) в одну сторону, а константы — в другую: \[ 5y - 3y = 15 + 5 \] Это упрощается до: \[ 2y = 20 \] Теперь делим обе стороны на 2: \[ y = 10 \] Теперь подставим значение \( y \) в уравнение (1), чтобы найти \( x \): \[ x = 5y = 5 \cdot 10 = 50 \] Таким образом, первоначально в первом бидоне было 50 литров молока, а во втором бидоне — 10 литров. Итак, ответ: в первом бидоне было 50 литров, а во втором — 10 литров.