Сравните дроби 2/3 и 8/21

Чтобы сравнить дроби \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{8}{21} \), мы можем привести их к общему знаменателю или воспользоваться методом сравнения их десятичных значений.

1. Сравнение через общий знаменатель: Знаменатель для дробей \( 3 \) и \( 21 \) – это \( 21 \). Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Для дроби \( \frac{2}{3} \) умножим числитель и знаменатель на \( 7 \): \[ \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21} \]

   Теперь можем сравнить: \[ \frac{14}{21} \quad \text{и} \quad \frac{8}{21} \]

   Так как \( 14 > 8 \), то: \[ \frac{2}{3} > \frac{8}{21} \]

2. Сравнение через десятичные значения: Теперь можем рассчитать десятичные значения дробей:

   • \( \frac{2}{3} \approx 0.6667 \)
   • \( \frac{8}{21} \approx 0.3809 \)

   Сравнивая, видим, что: \[ 0.6667 > 0.3809 \]

В результате, мы можем сделать вывод, что: \[ \frac{2}{3} > \frac{8}{21} \]