Пенал дороже на 100 руб. За 4 пенала заплатили столько же, сколько за 8 папок. Сколько рублей стоит пенал? Сколько рублей стоит папка?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим цену пенала как \( P \) (в рублях), а цену папки как \( F \).
Мы знаем из условия:
Пенал дороже на 100 рублей, чем папка: \[ P = F + 100 \]
За 4 пенала заплатили столько же, сколько за 8 папок: \[ 4P = 8F \]
Теперь подставим первую формулу во вторую. Заменим \( P \) на \( F + 100 \): \[ 4(F + 100) = 8F \]
Теперь раскроем скобки: \[ 4F + 400 = 8F \]
Теперь перенесем \( 4F \) на правую сторону: \[ 400 = 8F - 4F \] \[ 400 = 4F \]
Теперь поделим обе стороны на 4, чтобы найти \( F \): \[ F = 100 \]
Теперь, зная цену папки, подставим \( F \) обратно в первое уравнение, чтобы найти цену пенала: \[ P = F + 100 = 100 + 100 = 200 \]
Итак, мы нашли ответы:
- Пенал стоит 200 рублей.
- Папка стоит 100 рублей.
Если у вас есть еще вопросы или понадобятся дополнительные разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!
