ABCD параллелограмм, AB=BC-13, периметр ABCD 90 найти AB, BC

Чтобы решить задачу, давайте начнем с того, что знаем о параллелограмме ABCD. У него есть две пары равных сторон, то есть AB = CD и BC = AD. Мы знаем, что:

1. AB + BC + CD + AD = Периметр, который равен 90.
2. Так как AB = CD и BC = AD, у нас есть: 2 * AB + 2 * BC = 90.

Из этого уравнения можно упростить:

\( AB + BC = 45 \). (1)

В условии также сказано, что \( AB = BC - 13 \). Подставим это значение в уравнение (1):

\( (BC - 13) + BC = 45 \).

Теперь решим это уравнение:

\( 2BC - 13 = 45 \).

Добавим 13 к обеим частям уравнения:

\( 2BC = 58 \).

Теперь разделим обе части на 2:

\( BC = 29 \).

Теперь, чтобы найти AB, подставим значение BC в уравнение \( AB = BC - 13 \):

\( AB = 29 - 13 = 16 \).

Таким образом, мы нашли:

AB = 16
BC = 29

Если у вас возникли дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!