Два муравейника были построены на поляне в лесу. Расстояние между ними было 17 метров. В 5 часов утра из первого муравейника вышел рабочий муравей Кузя и пошел строго на восток за строительным материалом. В 5 часов 10 минут из другого муравейника вышел муравей Прокоп и отправился строго на запад за пропитанием. В 5 часов 20 минут Кузя нашел нужный материал и сразу повернул домой, через 5 минут он остановился отдохнуть на 3 минуты и продолжил движение, Какое будет расстояние между Кузей и Прокопом в 5 часов 30 минут, если Прокоп двигался без остановки со скоростью 4 метра в минуту, скорость Кузи была 3 метра в минуту.

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, где каждый муравей будет находиться в 5 часов 30 минут.

1. Кузя:

   • Кузя вышел в 5:00 и шёл на восток. Он нашёл строительный материал в 5:20, что значит, он шёл 20 минут.
   • Скорость Кузи: 3 метра в минуту.
   • Расстояние, пройденное Кузей до 5:20: \[ 20 \text{ минут} \times 3 \text{ метра/минуту} = 60 \text{ метров}. \]
   • В 5:20 он нашёл материал и начал возвращаться. Сразу после этого он остановился отдохнуть на 3 минуты, то есть до 5:23 он не двигался.
   • Время, оставшееся до 5:30 после отдыха: \[ 5:30 - 5:23 = 7 \text{ минут}. \]
   • За это время Кузя движется обратно на запад: \[ 7 \text{ минут} \times 3 \text{ метра/минуту} = 21 \text{ метр}. \]
   • Итак, в 5:30 Кузя находится на расстоянии: \[ 60 \text{ метров (восток)} - 21 \text{ метр (возврат)} = 39 \text{ метров} \text{ на восток от первого муравейника.} \]

2. Прокоп:

   • Прокоп вышел в 5:10 и двигался без остановки со скоростью 4 метра в минуту.
   • Время его движения до 5:30: \[ 5:30 - 5:10 = 20 \text{ минут}. \]
   • Расстояние, пройденное Прокопом: \[ 20 \text{ минут} \times 4 \text{ метра/минуту} = 80 \text{ метров}. \]
   • Значит, в 5:30 Прокоп находится на расстоянии 80 метров на запад от второго муравейника (что соответствует 17 метрам востока от первого муравейника): \[ 17 \text{ метров (начальное расстояние)} + 80 \text{ метров (движение)} = 97 \text{ метров на запад от первого муравейника.} \]

3. Расстояние между Кузей и Прокопом:

   • Расстояние Кузи на восток: 39 метров.
   • Расстояние Прокопа на запад: 97 метров.
   • Общее расстояние между ними: \[ 39 \text{ метров} + 97 \text{ метров} = 136 \text{ метров.} \]

Таким образом, в 5 часов 30 минут расстояние между Кузей и Прокопом будет 136 метров.