Из одного пункта в другой мотоциклист двигался со скоростью 60 кмjч, а обратный путь им был пройден со скоростью 10 мjс. Какова была средняя скорость и средняя путевая скорость мото- ци.кла за все время движения?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Преобразование единиц измерения: Сначала конвертируем все скорости в одни и те же единицы. Мы имеем:
- Первичная скорость мотоциклиста: 60 км/ч. Преобразуем это в м/с: \[ 60 \text{ км/ч} = \frac{60 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{60000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 16.67 \text{ м/с} \]
- Вторая скорость (обратный путь): 10 м/с.
Обозначим расстояние: Пусть расстояние от первого пункта до второго составляет \( S \) метров. Тогда:
- Время в пути в одну сторону (сначала с 60 км/ч): \[ t_1 = \frac{S}{16.67} \]
- Время в пути обратно (со скоростью 10 м/с): \[ t_2 = \frac{S}{10} \]
Общее время в пути: Сложим времена: \[ t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{S}{16.67} + \frac{S}{10} \]
Найдём общий знаменатель и сложим дроби: Общий знаменатель для 16.67 и 10 можно взять как 100, так что: \[ t_{total} = \frac{S \cdot 6}{100} + \frac{S \cdot 10}{100} = \frac{(6 + 10)S}{100} = \frac{16S}{100} = \frac{S}{6.25} \]
Средняя скорость: Средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, делённое на общее время: \[ V_{avg} = \frac{2S}{t_{total}} = \frac{2S}{\frac{S}{6.25}} = 2 \cdot 6.25 = 12.5 \text{ м/с} \]
Таким образом, средняя скорость мотоциклиста за всё время движения составляет 12.5 м/с.
Если у вас остались вопросы или вы хотите прояснить другие моменты, не стесняйтесь спрашивать!
