Основание параллелограмма и проведённая к нему высота относятся как 4 : 3, а его площадь равна 48 мм². найдите длину основания параллелограмма

Пусть основание параллелограмма равно b, а проведённая к нему высота равна h. Также, из условия задачи, известно, что соотношение "основание : высота" равно 4 : 3. Это можно записать следующим образом: b : h = 4 : 3

Также, площадь параллелограмма равна 48 мм²: Площадь = b * h = 48 мм²

Из этих двух уравнений можно составить систему уравнений для нахождения b и h: b : h = 4 : 3 b * h = 48

Для решения этой системы можно воспользоваться методом подстановки: Из первого уравнения можно выразить b через h: b = (4h) / 3

Подставим это выражение во второе уравнение: ((4h) / 3) * h = 48

Упростим уравнение: 4h² / 3 = 48

Перемножим обе части уравнения на 3: 4h² = 48 * 3

Выразим h²: h² = (48 * 3) / 4 h² = 144 / 4 h² = 36

Извлечём корень из обеих частей уравнения: h = √36 h = 6

Теперь найдём значение b, подставив найденное значение h в первое уравнение: b = (4 * 6) / 3 b = 8

Таким образом, длина основания параллелограмма равна 8 мм.