Две школы купили 165 атласов. Одна школа заплатила за атласы 5250 рублей, а вторая на 1875 рублей больше сколько атласов купила каждая школа
Для решения задачи давайте обозначим количество атласов, купленных первой и второй школами, как \( x \) и \( y \) соответственно. У нас есть две основные информации:
Суммарное количество атласов: \[ x + y = 165 \]
Сумма, которую заплатила каждая школа. Первая школа заплатила 5250 рублей, а вторая на 1875 рублей больше, то есть она заплатила: \[ 5250 + 1875 = 7125 \text{ рублей} \]
Теперь мы можем найти цену за один атлас для каждой школы. Мы можем выразить цену за атлас первой школы как: \[ \text{Цена за атлас первой школы} = \frac{5250}{x} \] А для второй школы: \[ \text{Цена за атлас второй школы} = \frac{7125}{y} \]
Так как цена за атлас должна быть одинаковой, мы получаем уравнение: \[ \frac{5250}{x} = \frac{7125}{y} \]
Теперь можем выразить \( y \) через \( x \) из первого уравнения: \[ y = 165 - x \]
Подставим это выражение во второе уравнение: \[ \frac{5250}{x} = \frac{7125}{165 - x} \]
Теперь перемножим оба основания: \[ 5250(165 - x) = 7125x \]
Раскроем скобки: \[ 868250 - 5250x = 7125x \]
Теперь соберем все \( x \) в одну часть: \[ 868250 = 7125x + 5250x \] \[ 868250 = 12375x \]
Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{868250}{12375} \approx 70 \]
Теперь подставим найденное значение \( x \) в уравнение для \( y \): \[ y = 165 - 70 = 95 \]
Таким образом, первая школа купила 70 атласов, а вторая школа — 95 атласов.
Ответ: первая школа купила 70 атласов, а вторая – 95 атласов.
