Автомобиль проехал по улице пути s1=1,5 км, затем свернул направо и проехал по другой улице еще s2=800 метров, считая движение прямолинейным на каждом отрезке пути, определите путь автомобиля и модуль его перемещения.
Для решения задачи нам необходимо определить полный путь автомобиля и его модуль перемещения.
Полный путь: Полный путь - это сумма всех пройденных расстояний. В данном случае автомобиль проехал:
\( s_1 = 1.5 \text{ км} = 1500 \text{ м} \) (первый отрезок)
\( s_2 = 800 \text{ м} \) (второй отрезок)
Следовательно, полный путь будет равен:
\[ S_{\text{полный}} = s_1 + s_2 = 1500 \text{ м} + 800 \text{ м} = 2300 \text{ м} \]Модуль перемещения:
Перемещение - это векторное значение, определяемое как кратчайшее расстояние от начальной точки до конечной, учитывая направления.
Мы можем представить путь автомобиля в виде прямоугольного треугольника, где:- один катет равен \( s_1 = 1500 \text{ м} \) (первый отрезок),
- другой катет равен \( s_2 = 800 \text{ м} \) (второй отрезок).
Модуль перемещения можно найти по теореме Пифагора:
\[ S_{\text{перемещение}} = \sqrt{s_1^2 + s_2^2} = \sqrt{(1500^2) + (800^2)} = \sqrt{2250000 + 640000} = \sqrt{2890000} \] \[ S_{\text{перемещение}} = 1700 \text{ м} \]
Таким образом, итоговые результаты:
- Полный путь автомобиля – 2300 метров.
- Модуль его перемещения – 1700 метров.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
