" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько…
" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? "
Привет! Давай разберем твоё задание.
Суть задачи: У нас есть два сплава с разным содержанием никеля, и нам нужно выяснить, насколько масса одного сплава меньше массы другого.
Правильное решение:
- Пусть масса первого сплава - \( m_1 \) кг, а масса второго сплава - \( m_2 \) кг. Из условия знаем, что \( m_1 + m_2 = 200 \) (весь третий сплав весит 200 кг).
- Также знаем, что 10% от \( m_1 \) и 30% от \( m_2 \) составляют 25% от 200 кг (то есть 50 кг). Это даёт нам второе уравнение: \( 0.1m_1 + 0.3m_2 = 50 \).
- Решаем систему уравнений. Из первого уравнения выразим \( m_2 \): \( m_2 = 200 - m_1 \) и подставим во второе: \[ 0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50. \] Упрощая, получаем: \[ 0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50, \] \[ -0.2m_1 + 60 = 50, \] \[ -0.2m_1 = -10, \] \[ m_1 = 50. \]
- Теперь подставим обратно в уравнение для \( m_2 \): \[ m_2 = 200 - m_1 = 200 - 50 = 150. \]
- Теперь можем найти разницу в массе: \[ m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100. \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не указал ответ на задание, и поэтому не мог объяснить его. Правильный ответ, как мы вычислили, равен 100, то есть масса первого сплава меньше массы второго на 100 кг.
Объяснение ошибки: Если бы ты решил задачу по этапам, как мы разобрали, то пришел бы к правильному решению. Иногда важно не только знать ответ, но и шаг за шагом подходить к его нахождению.
Если будут ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ: понравилось - ставь лайк, или если есть замечания - дизлайк.
