Основание параллелограмма и проведённая к нему высота относятся как 4 : 3, а его площадь равна 48 мм². найдите длину основания параллелограмма

Пусть x - длина одной из оснований параллелограмма, y - длина проведенной к нему высоты. Тогда по условию задачи: x/y = 4/3 (1) Площадь параллелограмма равна произведению длины одного из оснований на длину проведенной к нему высоты: S = x * y = 48 мм² (2)

Из уравнения (1) выразим x: x = (4/3) * y

Подставим полученное выражение для x в уравнение (2): (4/3) * y * y = 48 4y²/3 = 48 4y² = 48 * 3 4y² = 144 y² = 144/4 y² = 36 y =√36
y = 6 мм

Теперь найдем x, подставив значение y = 6 мм в выражение для x: x = (4/3) * 6 x = 24/3 x = 8 мм

Таким образом, длина одного из оснований параллелограмма равна 8 мм.