01110011²>x¹⁶

Чтобы решить неравенство \(01110011_2 > x_{16}\), сначала необходимо преобразовать двоичное число \(01110011_2\) в десятичное.

Давайте разберем, как перевести двоичное число \(01110011_2\) в десятичное:

• Каждая цифра в двоичном числе соответствует степени двойки. Сначала запишем веса для каждой цифры (справа налево):
  \(0 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0\).

Теперь посчитаем:

• \(0 \times 128 = 0\)
• \(1 \times 64 = 64\)
• \(1 \times 32 = 32\)
• \(1 \times 16 = 16\)
• \(0 \times 8 = 0\)
• \(0 \times 4 = 0\)
• \(1 \times 2 = 2\)
• \(1 \times 1 = 1\)

Теперь складываем все результаты: \[ 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 115. \]

Таким образом, \(01110011_2 = 115_{10}\).

Теперь неравенство выглядит как: \[ 115 > x_{16}. \]

Теперь, чтобы перевести \(115\) в шестнадцатеричную систему счисления, мы делим это число на 16 и находим остаток:

• \(115 \div 16 = 7\) с остатком \(3\).

Это означает, что \(115 = 7 \times 16^1 + 3 \times 16^0\) или \(73_{16}\).

Следовательно, получаем неравенство: \[ 115 > x_{16} \quad \Rightarrow \quad x_{16} < 73_{16}. \]

Таким образом, значение \(x\) в шестнадцатеричной системе должно быть меньше \(73_{16}\).