При равномерном изменении силы тока на Delta*I =-0,321 за время Delta*t = 20 мс в катушке возникает ЭДС дукции E_{c} = 4, 0 В. Подключив эту катушку к кондев сатору…

Чтобы определить максимальный заряд конденсатора в идеальном колебательном контуре, можно использовать закон сохранения энергии и свойства колебательного контурa.

Шаги решения:

1. Определим индуктивность катушки (L): Мы знаем, что в катушке возникает ЭДС индукции \( E_{c} \) при изменении силы тока: \[ E_{c} = L \frac{\Delta I}{\Delta t} \] Подставим известные значения: \[ 4,0 = L \cdot \frac{-0,321}{20 \times 10^{-3}} \] Решим для \( L \): \[ L = \frac{4,0 \cdot 20 \times 10^{-3}}{-0,321} \] \[ L \approx -0,2495 \text{ Гн} \] Отмечая, что отрицательное значение возникает из-за направления изменения тока, принимаем модуль: \[ L \approx 0,2495 \text{ Гн} \]

2. Используем максимальный ток (I0): Максимальный заряд конденсатора \( Q_{max} \) можно связать с максимальным током в контуре через энергию: \[ E = \frac{1}{2} L I_{0}^2 \] \[ E = \frac{1}{2} \cdot 0,2495 \cdot (2,0)^2 \]

   Вычислим: \[ E = 0,12475 \text{ Дж} \]

3. Сравним с энергией конденсатора: Эта энергия также равна: \[ E = \frac{Q_{max}^2}{2C} \] Подставляем значение емкости \( C = 40 \times 10^{-9} \, \text{Ф} \): \[ 0,12475 = \frac{Q_{max}^2}{2 \cdot (40 \times 10^{-9})} \] Решим для \( Q_{max}^2 \): \[ Q_{max}^2 = 0,12475 \cdot 2 \cdot (40 \times 10^{-9}) = 0,00000998 \] После этого находим \( Q_{max} \): \[ Q_{max} = \sqrt{0,00000998} \approx 0,00316 \, \text{Кл} = 3,16 \, \text{мкКл} \]

Итог:

Максимальный заряд конденсатора составляет примерно \( Q_{max} \approx 3,16 \, \text{мкКл} \).