Прочитай условие и реши задачу. Вика хочет запустить ботинок на орбиту Земли на расстояние 20 км от поверхности планеты. Какую скорость нужно придать ботинку? Запиши ответ числом, выразив его в км/с и округлив до десятых.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расчета скорости, необходимой для достижения орбиты:

\[ v = \sqrt{g \cdot (R + h)} \]

где:

• \( v \) — скорость на орбите,
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, м/с^2 \)),
• \( R \) — радиус Земли (приблизительно \( 6371 \, км \)),
• \( h \) — высота над поверхностью Земли (в данном случае \( 20 \, км \)).

Сначала переводим все величины в метры:

• \( R = 6371 \, км = 6371000 \, м \)
• \( h = 20 \, км = 20000 \, м \)

Теперь подставим данные в формулу:

\[ v = \sqrt{9.81 \cdot (6371000 + 20000)} \]

Сначала добавим радиус Земли и высоту:

\[ 6371000 \, м + 20000 \, м = 6391000 \, м \]

Теперь посчитаем:

\[ v = \sqrt{9.81 \cdot 6391000} \]

Вычислим значение под корнем:

\[ 9.81 \cdot 6391000 \approx 62725290.1 \]

Теперь посчитаем корень:

\[ v \approx \sqrt{62725290.1} \approx 791.5 \, м/с \]

Теперь переведем скорость в км/с:

\[ v \approx 0.7915 \, км/с \]

Округляем значение до десятых:

Ответ: 0.8 км/с.