Даны два шара радиусами 20 и 4 . Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Чтобы найти, во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего, сначала используем формулу для площади поверхности шара:

\[ S = 4\pi r^2, \]

где \( S \) — площадь поверхности, а \( r \) — радиус шара.

Для шара радиусом 20:

\[ S_1 = 4\pi (20)^2 = 4\pi \cdot 400 = 1600\pi. \]

Для шара радиусом 4:

\[ S_2 = 4\pi (4)^2 = 4\pi \cdot 16 = 64\pi. \]

Теперь найдем, во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего, разделив их площади:

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{1600\pi}{64\pi}. \]

Пи в числителе и знаменателе сокращается, оставляя:

\[ \frac{1600}{64} = 25. \]

Таким образом, площадь поверхности большего шара в 25 раз больше площади поверхности меньшего шара.