найдите стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 82 см, а сторона АВ больше ВС на 3 см

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, нам известно, что его периметр равен 82 см, а сторона AB больше стороны BC на 3 см.

Обозначим:

• сторону AB как x,
• сторону BC как y.

Согласно условию задачи:

1. \( x = y + 3 \) (так как AB больше BC на 3 см).
2. Периметр параллелограмма равен \( P = 2(x + y) \).

Подставим известные значения в формулу периметра: \[ 2(x + y) = 82 \] Упрощаем уравнение: \[ x + y = 41 \]

Теперь подставим \( x = y + 3 \) в уравнение \( x + y = 41 \): \[ (y + 3) + y = 41 \] \[ 2y + 3 = 41 \]

Вычтем 3 из обеих сторон: \[ 2y = 38 \]

Разделим обе стороны на 2: \[ y = 19 \]

Теперь найдём сторону AB: \[ x = y + 3 = 19 + 3 = 22 \]

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:

• AB = 22 см,
• BC = 19 см.

Стороны AD и CD равны соответствующим сторонам AB и BC. Следовательно:

• AD = 22 см,
• CD = 19 см.

Итак, стороны параллелограмма ABCD: AB = 22 см и BC = 19 см.