реши уравнения с дробями

Привет! Давай решим уравнение вместе. У нас есть:

\[ x + 2\frac{1}{3} + 3\frac{1}{9} - 1\frac{1}{12} = 5\frac{7}{12} \]

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}, \quad 3 \frac{1}{9} = \frac{28}{9}, \quad 1 \frac{1}{12} = \frac{13}{12}, \quad 5 \frac{7}{12} = \frac{67}{12} \]

2. Запишем уравнение с этими дробями:

   \[ x + \frac{7}{3} + \frac{28}{9} - \frac{13}{12} = \frac{67}{12} \]

3. Приведем дроби к общему знаменателю 36:

   • \(\frac{7}{3} = \frac{84}{36}\)
   • \(\frac{28}{9} = \frac{112}{36}\)
   • \(\frac{13}{12} = \frac{39}{36}\)
   • \(\frac{67}{12} = \frac{201}{36}\)

4. Теперь у нас уравнение:

   \[ x + \frac{84}{36} + \frac{112}{36} - \frac{39}{36} = \frac{201}{36} \]

5. Упрощаем:

   \[ x + \left(\frac{84}{36} + \frac{112}{36} - \frac{39}{36}\right) = \frac{201}{36} \]

   \[ x + \frac{157}{36} = \frac{201}{36} \]

6. Выразим \( x \):

   \[ x = \frac{201}{36} - \frac{157}{36} = \frac{44}{36} \]

7. Упрощаем дробь:

   \[ x = \frac{11}{9} \]

Итак, \( x = \frac{11}{9} \). Если есть вопросы, пиши!