разложите на множители 5a²+9a-2

Чтобы разложить на множители выражение \(5a^2 + 9a - 2\), мы можем использовать метод, основанный на коэффициентах.

1. Сначала необходимо найти произведение первого коэффициента (5) и последнего числа (-2), то есть \(5 \times (-2) = -10\).
2. Затем, мы ищем два числа, которые в сумме дают средний коэффициент (9), а в произведении равны -10. Такие числа – это 10 и -1, так как \(10 + (-1) = 9\) и \(10 \times (-1) = -10\).
3. Теперь мы можем переписать выражение, заменив \(9a\) на \(10a - 1a\): \[ 5a^2 + 10a - 1a - 2 \]
4. Далее сгруппируем членам: \[ (5a^2 + 10a) + (-1a - 2) \]
5. Теперь вынесем общие множители из каждой группы: \[ 5a(a + 2) - 1(a + 2) \]
6. Мы видим, что \(a + 2\) является общим множителем: \[ (5a - 1)(a + 2) \]

Итак, разложение на множители выражения \(5a^2 + 9a - 2\) будет: \[ (5a - 1)(a + 2) \]