Решите уравнение. а) 5(5х – 1) – 2,7х + 0,2х = 6,5 – 0,5х б) 8(1,3х + 0,25) – 6,6х = 3,8х + 2 в)
Давайте решим оба уравнения по порядку.
а) Уравнение:
\[ 5(5x - 1) - 2.7x + 0.2x = 6.5 - 0.5x \]
Раскроем скобки:
\[ 25x - 5 - 2.7x + 0.2x = 6.5 - 0.5x \]
Объединим подобные члены слева:
\[ (25x - 2.7x + 0.2x) - 5 = 6.5 - 0.5x \]
\[ 22.5x - 5 = 6.5 - 0.5x \]
Переносим все переменные и свободные члены в одну часть:
\[ 22.5x + 0.5x = 6.5 + 5 \]
\[ 23x = 11.5 \]
Разделим обе стороны на 23:
\[ x = \frac{11.5}{23} \]
\[ x = 0.5 \]
Таким образом, решение для первого уравнения — \( x = 0.5 \).
б) Уравнение:
\[ 8(1.3x + 0.25) - 6.6x = 3.8x + 2 \]
Раскроем скобки:
\[ 10.4x + 2 - 6.6x = 3.8x + 2 \]
Объединим подобные члены слева:
\[ (10.4x - 6.6x) + 2 = 3.8x + 2 \]
\[ 3.8x + 2 = 3.8x + 2 \]
В данном случае мы видим, что обе стороны равны, что означает, что уравнение верно для любого значения \( x \). Это уравнение имеет бесконечно много решений, и мы можем записать его как:
\[ x \in \mathbb{R} \] (все действительные числа).
Если у вас есть дальнейшие вопросы по этой теме или другим разделам математики, пожалуйста, дайте знать!
