длина окружности основания цилиндра равна 6, высота равна 3 . найдите площадь боковой поверхности цилиндра

Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нужно использовать следующую формулу:

\[ S_{бок} = 2 \pi r h \]

где:

• \( S_{бок} \) — площадь боковой поверхности,
• \( r \) — радиус основания,
• \( h \) — высота цилиндра.

Дано:

• Длина окружности основания (C) равна 6,
• Высота (h) равна 3.

Сначала найдем радиус основания. Длина окружности вычисляется по формуле:

\[ C = 2 \pi r \]

Согласно заданным данным, у нас есть:

\[ 6 = 2 \pi r \]

Теперь решим это уравнение для r:

\[ r = \frac{6}{2 \pi} = \frac{3}{\pi} \]

Теперь, подставим значение радиуса и высоту в формулу для площади боковой поверхности:

\[ S_{бок} = 2 \pi r h = 2 \pi \left(\frac{3}{\pi}\right) \cdot 3 \]

Упрощаем:

\[ S_{бок} = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 18 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 18 квадратных единиц.