Знайдіть область значення функції у=√х +4

Чтобы найти область значений функции \( y = \sqrt{x} + 4 \), давайте сначала рассмотрим, какие значения может принимать переменная \( x \).

1. Корень квадратный: Функция \( \sqrt{x} \) определена только для \( x \geq 0 \), так как корень квадратный из отрицательных чисел в рамках вещественных чисел не существует.

2. Определение области значений: Поскольку \( \sqrt{x} \) принимает значения от 0 до бесконечности (включая 0, когда \( x = 0 \)), мы можем определить значения \( y \):

   • Когда \( x = 0 \), \( y = \sqrt{0} + 4 = 0 + 4 = 4 \).
   • Когда \( x \) стремится к бесконечности, \( y = \sqrt{x} + 4 \) также будет стремиться к бесконечности.

Таким образом, область значений функции \( y = \sqrt{x} + 4 \) состоит из всех чисел, которые больше или равны 4: \[ y \geq 4. \] В итоге, область значений функции равна \( [4, +\infty) \).