Чи парна функція у=х²+х

Чтобы определить, является ли функция \( y = x^2 + x \) четной, нужно проверить её симметрию относительно оси \( y \). Четная функция удовлетворяет условию:

\[ f(-x) = f(x) \]

Давайте вычислим \( f(-x) \):

\[ f(-x) = (-x)^2 + (-x) = x^2 - x \]

Теперь сравним \( f(-x) \) и \( f(x) \):

\[ f(x) = x^2 + x \]

Так как \( f(-x) \neq f(x) \) (т.е. \( x^2 - x \neq x^2 + x \)), мы можем сделать вывод, что \( y = x^2 + x \) не является четной функцией.

Кроме того, можно проверить, является ли функция нечетной, для этого необходимо, чтобы выполнялось условие:

\[ f(-x) = -f(x) \]

В нашем случае:

\[ f(-x) = x^2 - x \] \[ -f(x) = -(x^2 + x) = -x^2 - x \]

Точечно сравнив, видим, что \( f(-x) \) также не равна \(-f(x)\).

Таким образом, функция \( y = x^2 + x \) не является ни четной, ни нечетной. Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь спрашивать!