Найди градусную меру угла BMD, если уголь AMD=123°, угол BMC =110° вычислить: |6.3|-|-1.5|+|-3.24|= за сколько минут света и денис наберут миску малины вместе, если света наберает корзину за 18 минут, а денис за 9 минут?

Давайте по порядку разберём ваши вопросы.

1. Найдём угол BMD: У нас есть угол AMD = 123° и угол BMC = 110°. Углы BMD и BMC являются смежными, так как они находятся на одной прямой. Если два угла смежные, то их сумма равняется 180°.

Таким образом: \[ \angle BMD + \angle BMC = 180° \]

Подставляем известное значение: \[ \angle BMD + 110° = 180° \]

Теперь решим уравнение: \[ \angle BMD = 180° - 110° = 70° \]

Ответ: градусная мера угла BMD равна 70°.

2. Вычислим выражение: \[ |6.3| - | - 1.5| + | - 3.24| \]

Сначала рассчитаем модульные значения:

• \( |6.3| = 6.3 \)
• \( |-1.5| = 1.5 \)
• \( |-3.24| = 3.24 \)

Теперь подставим эти значения в выражение: \[ 6.3 - 1.5 + 3.24 \]

Выполним операции по порядку:

1. \( 6.3 - 1.5 = 4.8 \)
2. \( 4.8 + 3.24 = 8.04 \)

Ответ: значение выражения равно 8.04.

3. На сколько минут Света и Денис соберут миску малины вместе: Света собирает корзину за 18 минут, а Денис – за 9 минут. Чтобы узнать, сколько времени потратят они вместе, найдем их скорость сбора ягод.

Скорость Светы: \[ \text{Скорость Светы} = \frac{1 \text{ корзина}}{18 \text{ мин}} = \frac{1}{18} \text{ корзины за минуту} \]

Скорость Дениса: \[ \text{Скорость Дениса} = \frac{1 \text{ корзина}}{9 \text{ мин}} = \frac{1}{9} \text{ корзины за минуту} \]

Теперь сложим их скорости: \[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{18} + \frac{1}{9} \]

Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель, который равен 18: \[ \frac{1}{9} = \frac{2}{18} \] Тогда: \[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{18} + \frac{2}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \text{ корзины за минуту} \]

Теперь найдем, сколько минут потребуется на сбор одной корзины: \[ \text{Время} = \frac{1 \text{ корзина}}{\frac{1}{6} \text{ корзины за минуту}} = 6 \text{ минут} \]

Ответ: Света и Денис соберут миску малины вместе за 6 минут.