Х²+8+7=0 решить уравнение

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 8x + 7 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 8\) и \(c = 7\).

Сначала находим дискриминант \(D\) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставляем значения:

\[ D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36 \]

Теперь, когда мы знаем, что дискриминант положителен (\(D > 0\)), это означает, что у уравнения два различных действительных корня. Корни вычисляются по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \]

Теперь подставим наши значения:

\[ x_{1,2} = \frac{{-8 \pm \sqrt{36}}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{-8 \pm 6}}{2} \]

Теперь рассчитываем значения для \(x_1\) и \(x_2\):

1. \(x_1 = \frac{{-8 + 6}}{2} = \frac{{-2}}{2} = -1\)
2. \(x_2 = \frac{{-8 - 6}}{2} = \frac{{-14}}{2} = -7\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 8x + 7 = 0\) следующие:

\[ x_1 = -1, \quad x_2 = -7 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!