Велосипедист и мотоциклист одновременно выезжают на шоссе. скорость первого -12м/с, второго 54км/ч. какое расстояние будет между ними через 5 мин?
Для решения задачи сначала необходимо привести скорости обоих участников к одной единице измерения. Выберем метры в секунду (м/с).
Скорость велосипедиста:
- 12 м/с (уже в нужных единицах).
Скорость мотоциклиста:
- 54 км/ч. Чтобы перевести километры в часы в метры в секунду, используем соотношение: 1 км/ч = 1/3.6 м/с. Следовательно: \[ 54 \text{ км/ч} = \frac{54}{3.6} \text{ м/с} = 15 \text{ м/с}. \]
Теперь у нас есть скорости:
- Велосипедист: 12 м/с.
- Мотоциклист: 15 м/с.
Теперь рассчитаем, какое расстояние они проедут за 5 минут. Сначала переведем 5 минут в секунды: \[ 5 \text{ мин} = 5 \times 60 \text{ с} = 300 \text{ с}. \]
Теперь можем вычислить расстояния, которые проедут оба:
Расстояние, пройденное велосипедистом: \[ S_{велосипедист} = v_{велосипедист} \times t = 12 \text{ м/с} \times 300 \text{ с} = 3600 \text{ м}. \]
Расстояние, пройденное мотоциклистом: \[ S_{мотоциклист} = v_{мотоциклист} \times t = 15 \text{ м/с} \times 300 \text{ с} = 4500 \text{ м}. \]
Теперь найдем расстояние между ними. Для этого вычтем пройденное расстояние велосипедиста из расстояния мотоциклиста: \[ D = S_{мотоциклист} - S_{велосипедист} = 4500 \text{ м} - 3600 \text{ м} = 900 \text{ м}. \]
Таким образом, расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 5 минут составит 900 метров.
