Найдите стандартное отклонение набора данных Результат округлите до сотых А 1 3 5 1 3 Б 0,2 0,4 1,1 4,0 7 в 234 432 521 211 424 233 г -0,21 - 0,23 -1,34 - 0,43 - 0,34

Question 1

Задача Задача №1978356

А

Аноним

23 октября 2024 01:47 · публичный вопрос

А

Аноним 23 октября 2024 01:47

Найдите стандартное отклонение набора данных Результат округлите до сотых А 1 3 5 1 3 Б 0,2 0,4 1,1 4,0 7 в 234 432 521 211 424 233 г -0,21 - 0,23 -1,34 - 0,43 - 0,34

Answer

Чтобы найти стандартное отклонение для каждого набора данных, нужно следовать нескольким шагам. Стандартное отклонение показывает, насколько значения в наборе данных отклоняются от среднего значения. Рассмотрим каждый набор данных по отдельности.

Набор А: 1, 3, 5, 1, 3

Найдите среднее значение (среднее арифметическое): \[ \text{Среднее} = \frac{1 + 3 + 5 + 1 + 3}{5} = \frac{13}{5} = 2.6 \]
Найдите отклонения от среднего и квадрат этих отклонений:
- Для 1: \( (1 - 2.6)^2 = (-1.6)^2 = 2.56 \)
- Для 3: \( (3 - 2.6)^2 = (0.4)^2 = 0.16 \)
- Для 5: \( (5 - 2.6)^2 = (2.4)^2 = 5.76 \)
- Для 1: \( (1 - 2.6)^2 = (-1.6)^2 = 2.56 \)
- Для 3: \( (3 - 2.6)^2 = (0.4)^2 = 0.16 \)
Сложите квадратные отклонения: \[ 2.56 + 0.16 + 5.76 + 2.56 + 0.16 = 11.2 \]
Разделите на количество значений (n) для выборки: \[ \text{Дисперсия} = \frac{11.2}{5} = 2.24 \]
Стандартное отклонение: \[ \sigma = \sqrt{2.24} \approx 1.5 \]

Набор Б: 0.2, 0.4, 1.1, 4.0, 7

Среднее: \[ \text{Среднее} = \frac{0.2 + 0.4 + 1.1 + 4.0 + 7}{5} = \frac{12.7}{5} = 2.54 \]
Квадраты отклонений:
- Для 0.2: \( (0.2 - 2.54)^2 = (-2.34)^2 = 5.4596 \)
- Для 0.4: \( (0.4 - 2.54)^2 = (-2.14)^2 = 4.5796 \)
- Для 1.1: \( (1.1 - 2.54)^2 = (-1.44)^2 = 2.0736 \)
- Для 4.0: \( (4.0 - 2.54)^2 = (1.46)^2 = 2.1316 \)
- Для 7: \( (7 - 2.54)^2 = (4.46)^2 = 19.7936 \)
Сумма квадратов: \[ 5.4596 + 4.5796 + 2.0736 + 2.1316 + 19.7936 = 34.037 \]
Дисперсия: \[ \text{Дисперсия} = \frac{34.037}{5} = 6.8074 \]
Стандартное отклонение: \[ \sigma \approx \sqrt{6.8074} \approx 2.61 \]

Набор Г: -0.21, -0.23, -1.34, -0.43, -0.34

Среднее: \[ \text{Среднее} = \frac{-0.21 - 0.23 - 1.34 - 0.43 - 0.34}{5} = \frac{-2.55}{5} = -0.51 \]
Квадраты отклонений:
- Для -0.21: \( (-0.21 + 0.51)^2 = (0.30)^2 = 0.09 \)
- Для -0.23: \( (-0.23 + 0.51)^2 = (0.28)^2 = 0.0784 \)
- Для -1.34: \( (-1.34 + 0.51)^2 = (-0.83)^2 = 0.6889 \)
- Для -0.43: \( (-0.43 + 0.51)^2 = (0.08)^2 = 0.0064 \)
- Для -0.34: \( (-0.34 + 0.51)^2 = (0.17)^2 = 0.0289 \)
Сумма квадратов: \[ 0.09 + 0.0784 + 0.6889 + 0.0064 + 0.0289 = 0.8926 \]
Дисперсия: \[ \text{Дисперсия} = \frac{0.8926}{5} = 0.17852 \]
Стандартное отклонение: \[ \sigma \approx \sqrt{0.17852} \approx 0.42 \]

Результаты

Набор А: стандартное отклонение ≈ 1.50
Набор Б: стандартное отклонение ≈ 2.61
Набор Г: стандартное отклонение ≈ 0.42

Если у вас будут дополнительные вопросы по теме, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

Найдите стандартное отклонение набора данных Результат округлите до сотых А 1 3 5 1 3 Б 0,2 0,4 1,1 4,0 7 в 234 432 521 211 424 233 г -0,21 - 0,23 -1,34 - 0,43 - 0,34

Answer

Чтобы найти стандартное отклонение для каждого набора данных, нужно следовать нескольким шагам. Стандартное отклонение показывает, насколько значения в наборе данных отклоняются от среднего значения. Рассмотрим каждый набор данных по отдельности. ### Набор А: 1, 3, 5, 1, 3 1. **Найдите среднее значение (среднее арифметическое)**: \[ \text{Среднее} = \frac{1 + 3 + 5 + 1 + 3}{5} = \frac{13}{5} = 2.6 \] 2. **Найдите отклонения от среднего и квадрат этих отклонений**: - Для 1: \( (1 - 2.6)^2 = (-1.6)^2 = 2.56 \) - Для 3: \( (3 - 2.6)^2 = (0.4)^2 = 0.16 \) - Для 5: \( (5 - 2.6)^2 = (2.4)^2 = 5.76 \) - Для 1: \( (1 - 2.6)^2 = (-1.6)^2 = 2.56 \) - Для 3: \( (3 - 2.6)^2 = (0.4)^2 = 0.16 \) 3. **Сложите квадратные отклонения**: \[ 2.56 + 0.16 + 5.76 + 2.56 + 0.16 = 11.2 \] 4. **Разделите на количество значений (n) для выборки**: \[ \text{Дисперсия} = \frac{11.2}{5} = 2.24 \] 5. **Стандартное отклонение**: \[ \sigma = \sqrt{2.24} \approx 1.5 \] ### Набор Б: 0.2, 0.4, 1.1, 4.0, 7 1. **Среднее**: \[ \text{Среднее} = \frac{0.2 + 0.4 + 1.1 + 4.0 + 7}{5} = \frac{12.7}{5} = 2.54 \] 2. **Квадраты отклонений**: - Для 0.2: \( (0.2 - 2.54)^2 = (-2.34)^2 = 5.4596 \) - Для 0.4: \( (0.4 - 2.54)^2 = (-2.14)^2 = 4.5796 \) - Для 1.1: \( (1.1 - 2.54)^2 = (-1.44)^2 = 2.0736 \) - Для 4.0: \( (4.0 - 2.54)^2 = (1.46)^2 = 2.1316 \) - Для 7: \( (7 - 2.54)^2 = (4.46)^2 = 19.7936 \) 3. **Сумма квадратов**: \[ 5.4596 + 4.5796 + 2.0736 + 2.1316 + 19.7936 = 34.037 \] 4. **Дисперсия**: \[ \text{Дисперсия} = \frac{34.037}{5} = 6.8074 \] 5. **Стандартное отклонение**: \[ \sigma \approx \sqrt{6.8074} \approx 2.61 \] ### Набор Г: -0.21, -0.23, -1.34, -0.43, -0.34 1. **Среднее**: \[ \text{Среднее} = \frac{-0.21 - 0.23 - 1.34 - 0.43 - 0.34}{5} = \frac{-2.55}{5} = -0.51 \] 2. **Квадраты отклонений**: - Для -0.21: \( (-0.21 + 0.51)^2 = (0.30)^2 = 0.09 \) - Для -0.23: \( (-0.23 + 0.51)^2 = (0.28)^2 = 0.0784 \) - Для -1.34: \( (-1.34 + 0.51)^2 = (-0.83)^2 = 0.6889 \) - Для -0.43: \( (-0.43 + 0.51)^2 = (0.08)^2 = 0.0064 \) - Для -0.34: \( (-0.34 + 0.51)^2 = (0.17)^2 = 0.0289 \) 3. **Сумма квадратов**: \[ 0.09 + 0.0784 + 0.6889 + 0.0064 + 0.0289 = 0.8926 \] 4. **Дисперсия**: \[ \text{Дисперсия} = \frac{0.8926}{5} = 0.17852 \] 5. **Стандартное отклонение**: \[ \sigma \approx \sqrt{0.17852} \approx 0.42 \] ### Результаты - Набор А: стандартное отклонение ≈ 1.50 - Набор Б: стандартное отклонение ≈ 2.61 - Набор Г: стандартное отклонение ≈ 0.42 Если у вас будут дополнительные вопросы по теме, не стесняйтесь спрашивать!