Найдите стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых. a) 1, 3, 5, 1, 3; a) 234, 432, 521, 211, 424, 233; 6) 0.2, 0.4, 1.1, 1.4, 0.7: г) -0,21, -0,23, -1,34, -0,43, -0.34.

Question 1

Задача Задача №1978361

А

Аноним

23 октября 2024 01:49 · публичный вопрос

А

Аноним 23 октября 2024 01:49

Найдите стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых. a) 1, 3, 5, 1, 3; a) 234, 432, 521, 211, 424, 233; 6) 0.2, 0.4, 1.1, 1.4, 0.7: г) -0,21, -0,23, -1,34, -0,43, -0.34.

Answer

Давайте подробно разберем, как найти стандартное отклонение для каждого из предложенных наборов данных. Стандартное отклонение — это мера вариации или разброса ваших данных. Оно показывает, насколько значения в наборе отклоняются от среднего значения.

Формула для расчета стандартного отклонения (σ) выглядит следующим образом:

Найдите среднее значение (μ) набора данных.
Вычислите разности между каждым значением и средним значением, затем возведите каждую разность в квадрат.
Найдите среднее значение полученных квадратов.
Извлеките квадратный корень из этого среднего.

Теперь давайте применим это к вашим данным.

a) 1, 3, 5, 1, 3

Среднее значение (μ): (1 + 3 + 5 + 1 + 3) / 5 = 2.6
Разности от среднего и их квадраты:
- (1 - 2.6)² = 2.56
- (3 - 2.6)² = 0.16
- (5 - 2.6)² = 5.76
- (1 - 2.6)² = 2.56
- (3 - 2.6)² = 0.16
Среднее значение квадратов: (2.56 + 0.16 + 5.76 + 2.56 + 0.16) / 5 = 2.24
Стандартное отклонение (σ): σ = √2.24 ≈ 1.50

b) 234, 432, 521, 211, 424, 233

Среднее значение (μ): (234 + 432 + 521 + 211 + 424 + 233) / 6 ≈ 392.5
Разности от среднего и их квадраты:
- (234 - 392.5)² ≈ 25,547.25
- (432 - 392.5)² ≈ 1,560.25
- (521 - 392.5)² ≈ 16,656.25
- (211 - 392.5)² ≈ 33,026.25
- (424 - 392.5)² ≈ 1,006.25
- (233 - 392.5)² ≈ 25,547.25
Среднее значение квадратов: (25,547.25 + 1,560.25 + 16,656.25 + 33,026.25 + 1,006.25 + 25,547.25) / 6 ≈ 17,994.25
Стандартное отклонение (σ): σ = √17,994.25 ≈ 134.74

c) 0.2, 0.4, 1.1, 1.4, 0.7

Среднее значение (μ): (0.2 + 0.4 + 1.1 + 1.4 + 0.7) / 5 = 0.68
Разности от среднего и их квадраты:
- (0.2 - 0.68)² = 0.2304
- (0.4 - 0.68)² = 0.0784
- (1.1 - 0.68)² = 0.1764
- (1.4 - 0.68)² = 0.5184
- (0.7 - 0.68)² = 0.0004
Среднее значение квадратов: (0.2304 + 0.0784 + 0.1764 + 0.5184 + 0.0004) / 5 = 0.2008
Стандартное отклонение (σ): σ = √0.2008 ≈ 0.45

г) -0.21, -0.23, -1.34, -0.43, -0.34

Среднее значение (μ): (-0.21 - 0.23 - 1.34 - 0.43 - 0.34) / 5 = -0.514
Разности от среднего и их квадраты:
- (-0.21 - (-0.514))² = 0.092196
- (-0.23 - (-0.514))² = 0.080164
- (-1.34 - (-0.514))² = 0.668996
- (-0.43 - (-0.514))² = 0.007084
- (-0.34 - (-0.514))² = 0.030768
Среднее значение квадратов: (0.092196 + 0.080164 + 0.668996 + 0.007084 + 0.030768) / 5 = 0.17584
Стандартное отклонение (σ): σ = √0.17584 ≈ 0.42

Теперь у вас есть стандартные отклонения для всех четырех наборов данных, округленные до сотых:

a) ≈ 1.50
b) ≈ 134.74
c) ≈ 0.45
г) ≈ 0.42

Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

Найдите стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых. a) 1, 3, 5, 1, 3; a) 234, 432, 521, 211, 424, 233; 6) 0.2, 0.4, 1.1, 1.4, 0.7: г) -0,21, -0,23, -1,34, -0,43, -0.34.

Answer

Давайте подробно разберем, как найти стандартное отклонение для каждого из предложенных наборов данных. Стандартное отклонение — это мера вариации или разброса ваших данных. Оно показывает, насколько значения в наборе отклоняются от среднего значения. **Формула для расчета стандартного отклонения (σ) выглядит следующим образом:** 1. Найдите среднее значение (μ) набора данных. 2. Вычислите разности между каждым значением и средним значением, затем возведите каждую разность в квадрат. 3. Найдите среднее значение полученных квадратов. 4. Извлеките квадратный корень из этого среднего. Теперь давайте применим это к вашим данным. ### a) 1, 3, 5, 1, 3 1. **Среднее значение (μ)**: (1 + 3 + 5 + 1 + 3) / 5 = 2.6 2. **Разности от среднего и их квадраты**: - (1 - 2.6)² = 2.56 - (3 - 2.6)² = 0.16 - (5 - 2.6)² = 5.76 - (1 - 2.6)² = 2.56 - (3 - 2.6)² = 0.16 3. **Среднее значение квадратов**: (2.56 + 0.16 + 5.76 + 2.56 + 0.16) / 5 = 2.24 4. **Стандартное отклонение (σ)**: σ = √2.24 ≈ 1.50 ### b) 234, 432, 521, 211, 424, 233 1. **Среднее значение (μ)**: (234 + 432 + 521 + 211 + 424 + 233) / 6 ≈ 392.5 2. **Разности от среднего и их квадраты**: - (234 - 392.5)² ≈ 25,547.25 - (432 - 392.5)² ≈ 1,560.25 - (521 - 392.5)² ≈ 16,656.25 - (211 - 392.5)² ≈ 33,026.25 - (424 - 392.5)² ≈ 1,006.25 - (233 - 392.5)² ≈ 25,547.25 3. **Среднее значение квадратов**: (25,547.25 + 1,560.25 + 16,656.25 + 33,026.25 + 1,006.25 + 25,547.25) / 6 ≈ 17,994.25 4. **Стандартное отклонение (σ)**: σ = √17,994.25 ≈ 134.74 ### c) 0.2, 0.4, 1.1, 1.4, 0.7 1. **Среднее значение (μ)**: (0.2 + 0.4 + 1.1 + 1.4 + 0.7) / 5 = 0.68 2. **Разности от среднего и их квадраты**: - (0.2 - 0.68)² = 0.2304 - (0.4 - 0.68)² = 0.0784 - (1.1 - 0.68)² = 0.1764 - (1.4 - 0.68)² = 0.5184 - (0.7 - 0.68)² = 0.0004 3. **Среднее значение квадратов**: (0.2304 + 0.0784 + 0.1764 + 0.5184 + 0.0004) / 5 = 0.2008 4. **Стандартное отклонение (σ)**: σ = √0.2008 ≈ 0.45 ### г) -0.21, -0.23, -1.34, -0.43, -0.34 1. **Среднее значение (μ)**: (-0.21 - 0.23 - 1.34 - 0.43 - 0.34) / 5 = -0.514 2. **Разности от среднего и их квадраты**: - (-0.21 - (-0.514))² = 0.092196 - (-0.23 - (-0.514))² = 0.080164 - (-1.34 - (-0.514))² = 0.668996 - (-0.43 - (-0.514))² = 0.007084 - (-0.34 - (-0.514))² = 0.030768 3. **Среднее значение квадратов**: (0.092196 + 0.080164 + 0.668996 + 0.007084 + 0.030768) / 5 = 0.17584 4. **Стандартное отклонение (σ)**: σ = √0.17584 ≈ 0.42 Теперь у вас есть стандартные отклонения для всех четырех наборов данных, округленные до сотых: - a) ≈ 1.50 - b) ≈ 134.74 - c) ≈ 0.45 - г) ≈ 0.42 Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!