Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2 корень из 3 . Найдите длину стороны этого треугольника.

Для равностороннего треугольника радиус окружности, описанной около него, можно выразить через длину его стороны. Формула для радиуса \( R \) окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной \( a \), выглядит так:

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

В вашем случае дан радиус \( R = 2\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу:

\[ 2\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \sqrt{3} \):

\[ 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = a \]

С учетом того, что \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \), мы получаем:

\[ a = 2 \cdot 3 = 6 \]

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника составляет \( 6 \) единиц.