На координатной плоскости заданы точки A(12; 1) и B(8; 10). Найдите произведение координат вектора AB.

Чтобы найти произведение координат вектора AB, сначала нужно вычислить координаты самого вектора AB. Вектор AB можно найти, используя координаты точек A и B.

Координаты вектора AB определяются как разность координат точки B и точки A:

\[ \vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) \]

Подставим координаты:

\[ \vec{AB} = (8 - 12; 10 - 1) = (-4; 9) \]

Теперь мы имеем координаты вектора AB: (-4; 9). Чтобы найти произведение координат, просто перемножим их:

\[ -4 \times 9 = -36 \]

Таким образом, произведение координат вектора AB равно -36.