Игральную кость брасают дважды. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 3 или 5 или 10 очков. Результат округлите до сотых
Чтобы найти вероятность того, что сумма выпадений на игральной кости будет равна 3, 5 или 10, давайте сначала рассмотрим все возможные результаты.
Когда мы бросаем игральную кость дважды, общее количество возможных исходов равно \(6 \times 6 = 36\), так как у каждой кости есть 6 граней.
Теперь давайте посчитаем, сколько способов дает нам каждую из интересующих нас сумм.
Сумма равна 3:
- (1, 2)
- (2, 1)
Всего 2 варианта.
Сумма равна 5:
- (1, 4)
- (2, 3)
- (3, 2)
- (4, 1)
Всего 4 варианта.
Сумма равна 10:
- (4, 6)
- (5, 5)
- (6, 4)
Всего 3 варианта.
Теперь сложим количество способов получить каждую из сумм:
- Сумма равная 3: 2 способа
- Сумма равная 5: 4 способа
- Сумма равная 10: 3 способа
Общее количество успешных исходов: \[ 2 + 4 + 3 = 9 \]
Теперь мы можем найти вероятность: \[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0.25 \]
Округляя до сотых, мы получаем: \[ P = 0.25 \]
Таким образом, вероятность того, что в сумме выпало 3, 5 или 10 очков, составляет 0.25.
