Парашютист падает с постоянной по модулю скоростью. Чему равен модуль силы сопротивления воздуха при этом движении? Какая сила сообщит телу массой 5кг ускорение 4м/сг? Под действием силы в 20 Н материальная точка движется с а=0,4 м/сг. С каким ускорением будет двигаться точка под действием силы в 50 Н? 4. Снаряд массой 2 кг вылетает из ствола орудия горизонтально со скоростью 1000 м/с. Определите силу давления пороховых газов, считая ее постоянной, если длина ствола равна 3,5 м.
Когда парашютист падает с постоянной по модулю скоростью, это значит, что силы, действующие на него, уравновешены. То есть сила тяжести равна силе сопротивления воздуха. Сила тяжести \( F_g \) равна \( m \cdot g \), где \( m \) — масса парашютиста, \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²). Следовательно, модуль силы сопротивления воздуха \( F_{\text{возд}} \) тоже равен \( F_g \).
\[ F_{\text{возд}} = m \cdot g \]
Для того чтобы найти силу, которая сообщит телу массой 5 кг ускорение 4 м/с², используем второй закон Ньютона: \( F = m \cdot a \).
\[ F = 5 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с}^2 = 20 \, \text{Н} \]
Известно, что под действием силы в 20 Н материла точка движется с \( a = 0,4 \, \text{м/с}^2 \). Найдем массу тела:
\[ m = \frac{F}{a} = \frac{20 \, \text{Н}}{0,4 \, \text{м/с}^2} = 50 \, \text{кг} \]
Теперь найдем ускорение \( a' \), если на тело действует сила 50 Н:
\[ a' = \frac{F'}{m} = \frac{50 \, \text{Н}}{50 \, \text{кг}} = 1 \, \text{м/с}^2 \]
Чтобы определить силу давления пороховых газов, соблюдая закон сохранения импульса, нужно найти изменение импульса снаряда за время, необходимое для его продвижения по штанге. Импульс \( p \) снаряда:
\[ p = m \cdot v \]
где \( m = 2 \, \text{кг} \) и \( v = 1000 \, \text{м/с} \).
Изменение импульса \( \Delta p \):
\[ \Delta p = 2 \, \text{кг} \cdot 1000 \, \text{м/с} = 2000 \, \text{кг·м/с} \]
Второй закон Ньютона гласит, что сила равна изменению импульса на время. Для начала необходимо найти время, за которое снаряд проходит длину ствола.
Время \( t \):
\[ t = \frac{L}{v} = \frac{3,5 \, \text{м}}{1000 \, \text{м/с}} = 0,0035 \, \text{с} \]
Теперь найдем силу давления газов \( F \):
\[ F = \frac{\Delta p}{t} = \frac{2000 \, \text{кг·м/с}}{0,0035 \, \text{с}} \approx 571428.57 \, \text{Н} \]
Приблизительно можно округлить до 571429 Н.
