Найди  f ′ ( 1 ) f ′ (1), если  f ( x ) = 5 3 x + 8 x f(x)=53 x +8 x ​ 

Чтобы найти производную функции \( f(x) = 5^3 x + 8x \) и затем вычислить \( f'(1) \), следует сначала найти производную \( f'(x) \).

1. Мы начинаем с выражения функции: \[ f(x) = 125x + 8x \] Здесь \( 5^3 = 125 \).

2. Теперь объединим подобные члены: \[ f(x) = (125 + 8)x = 133x \]

3. Найдем производную: \[ f'(x) = 133 \] Так как производная константы \( kx \) равна \( k \).

4. Теперь подставим \( x = 1 \) в производную: \[ f'(1) = 133 \]

Таким образом, значение производной \( f'(1) = 133 \).