(3/5)²×(-5)²-(1/4)³:1/16

Давайте разберем ваше уравнение пошагово. Начнем с выражения \((\frac{3}{5})^2 \times (-5)^2 - (\frac{1}{4})^3 : \frac{1}{16}\).

1. Вычисляем \((\frac{3}{5})^2\): \[ (\frac{3}{5})^2 = \frac{3^2}{5^2} = \frac{9}{25} \]

2. Вычисляем \((-5)^2\): \[ (-5)^2 = 25 \]

3. Теперь умножаем значения: \[ \frac{9}{25} \times 25 = \frac{9 \times 25}{25} = 9 \]

4. Теперь вычисляем \((\frac{1}{4})^3\): \[ (\frac{1}{4})^3 = \frac{1^3}{4^3} = \frac{1}{64} \]

5. Теперь делим \(\frac{1}{64}\) на \(\frac{1}{16}\): Чтобы разделить дробь, мы можем умножить на обратную: \[ \frac{1}{64} : \frac{1}{16} = \frac{1}{64} \times 16 = \frac{16}{64} = \frac{1}{4} \]

6. Теперь подставим все в исходное выражение: \[ 9 - \frac{1}{4} \]

7. Переведем 9 в дробь с общим знаменателем 4: \[ 9 = \frac{36}{4} \]

8. Теперь вычтем: \[ \frac{36}{4} - \frac{1}{4} = \frac{36 - 1}{4} = \frac{35}{4} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{35}{4} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!