Ученикам было предложено два диктанта. В первом диктанте было в два раза больше слов, чем во втором. В обоих диктантах было всего 318 слов. Сколько слов было в каждом из диктантов

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество слов во втором диктанте буквой \( x \). Поскольку в первом диктанте в два раза больше слов, то количество слов в первом диктанте будет \( 2x \). По условию задачи, общее количество слов в обоих диктантах равно 318. Мы можем записать это уравнение: \[ x + 2x = 318. \] Теперь объединим одинаковые термины: \[ 3x = 318. \] Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 3: \[ x = \frac{318}{3} = 106. \] Теперь мы знаем, что во втором диктанте 106 слов. Чтобы найти количество слов в первом диктанте, подставим значение \( x \) в выражение \( 2x \): \[ 2x = 2 \times 106 = 212. \] Таким образом, в первом диктанте 212 слов, а во втором диктанте 106 слов. **Ответ: В первом диктанте 212 слов, во втором диктанте 106 слов.**