НОД (1080, 336)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 1080 и 336, можно использовать алгоритм Евклида. Этот метод основан на том, что НОД двух чисел не меняется, если меньшее из них вычесть из большего или заменить большее число остатком от деления.

1. Запишем два числа: 1080 и 336.
2. Найдём остаток от деления 1080 на 336:
   • 1080 ÷ 336 = 3 (округляем вниз)
   • 3 * 336 = 1008
   • Остаток 1080 - 1008 = 72

Теперь применим алгоритм Евклида к числам 336 и 72.

3. Найдём остаток от деления 336 на 72:
   • 336 ÷ 72 = 4
   • 4 * 72 = 288
   • Остаток 336 - 288 = 48

Теперь применим алгоритм к числам 72 и 48.

4. Найдём остаток от деления 72 на 48:
   • 72 ÷ 48 = 1
   • 1 * 48 = 48
   • Остаток 72 - 48 = 24

Теперь применим алгоритм к числам 48 и 24.

5. Найдём остаток от деления 48 на 24:
   • 48 ÷ 24 = 2
   • 2 * 24 = 48
   • Остаток 48 - 48 = 0

Когда остаток равен 0, то последнее ненулевое число в последовательности — это и есть НОД. В данном случае, НОД(1080, 336) = 24.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 1080 и 336 равен 24.