0,9 /1+1/8

Чтобы решить выражение \(0,9 / (1 + 1/8)\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Сначала найдем, что дает \(1 + 1/8\). Чтобы сложить эти два числа, нужно привести \(1\) к общему знаменателю. \(1\) можно представить как \(8/8\), тогда:

   \[ 1 + 1/8 = 8/8 + 1/8 = 9/8. \]

2. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

   \[ 0,9 / (9/8). \]

3. Деление на дробь можно преобразовать в умножение на её обратную дробь. Поэтому:

   \[ 0,9 / (9/8) = 0,9 \times (8/9). \]

4. Умножим \(0,9\) на \(8/9\). Для удобства, \(0,9\) можно записать как \(9/10\):

   \[ (9/10) \times (8/9). \]

5. Здесь \(9\) в числителе и в знаменателе сокращается:

   \[ (9/10) \times (8/9) = 8/10. \]

6. Упрощаем \(8/10\), поделив числитель и знаменатель на \(2\):

   \[ 8/10 = 4/5. \]

Итак, окончательный результат выражения \(0,9 / (1 + 1/8)\) равен \(4/5\).