Даны векторы a(-1,2,3) и b(5,x,-1).при каком значении x выполняется условие a) ab=3

Чтобы найти значение \( x \), при котором скалярное произведение векторов \( \mathbf{a}(-1, 2, 3) \) и \( \mathbf{b}(5, x, -1) \) равно 3, используем формулу для скалярного произведения:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3 \]

Где \( \mathbf{a} = (-1, 2, 3) \) и \( \mathbf{b} = (5, x, -1) \). Подставим значения в формулу:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-1) \cdot 5 + 2 \cdot x + 3 \cdot (-1) \]

Это упрощается до:

\[ -5 + 2x - 3 = 2x - 8 \]

Теперь у нас есть уравнение, равное 3:

\[ 2x - 8 = 3 \]

Добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x = 3 + 8 \]

\[ 2x = 11 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{11}{2} \]

Таким образом, значение \( x \), при котором выполняется условие \( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 3 \), равно \( \frac{11}{2} \) или 5.5.