В спортзале 25.мячей :баскетбольных, волейбольный и футбольных футбольных. Футбольных мячэй на 6 больше, чем баскетбольных, а Валей больных и баскетбольных вмест-18. Сколько мячэй каждого вида в спорзале
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество мячей:
- Пусть \( x \) — количество баскетбольных мячей.
- Тогда количество футбольных мячей будет \( x + 6 \) (так как футбольных мячей на 6 больше, чем баскетбольных).
- Обозначим количество волейбольных мячей как \( y \).
Согласно условию задачи, общее количество мячей в спортзале составляет 25. Это можно записать в виде уравнения:
\[ x + (x + 6) + y = 25 \]
Приведем подобные члены:
\[ 2x + 6 + y = 25 \]
Упростим уравнение:
\[ 2x + y = 19 \quad (1) \]
Также нам дано, что количество волейбольных мячей и баскетбольных мячей в сумме составляет 18:
\[ y + x = 18 \quad (2) \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( 2x + y = 19 \)
- \( y + x = 18 \)
Из второго уравнения выразим \( y \):
\[ y = 18 - x \]
Теперь подставим это значение в первое уравнение:
\[ 2x + (18 - x) = 19 \]
Упростим уравнение:
\[ 2x + 18 - x = 19 \] \[ x + 18 = 19 \] \[ x = 1 \]
Теперь подставим \( x \) обратно, чтобы найти \( y \):
\[ y = 18 - x = 18 - 1 = 17 \]
Теперь найдем количество футбольных мячей:
\[ x + 6 = 1 + 6 = 7 \]
Итак, мы нашли количество мячей каждого вида:
- Баскетбольные мячи: \( 1 \)
- Футбольные мячи: \( 7 \)
- Волейбольные мячи: \( 17 \)
В спортзале 1 баскетбольный мяч, 7 футбольных мячей и 17 волейбольных мячей.
