A⁸*a¹⁷:a²⁰, a=2

Давайте разберем данное выражение: \( a^8 \cdot a^{17} : a^{20} \).

Сначала упростим числитель. По правилам умножения степеней с одинаковыми основаниями мы складываем показатели:

\[ a^8 \cdot a^{17} = a^{(8 + 17)} = a^{25}. \]

Теперь подставим это в наше выражение:

\[ \frac{a^{25}}{a^{20}}. \]

Теперь используем правило деления степеней с одинаковыми основаниями, вычитая показатели:

\[ \frac{a^{25}}{a^{20}} = a^{(25 - 20)} = a^5. \]

Теперь, зная, что \( a = 2 \), подставим это значение:

\[ a^5 = 2^5 = 32. \]

Итак, окончательный ответ:

\[ 32. \]