(3⁷)-²/3-¹⁶

Давайте решим выражение \( \frac{(3^7)^{-2}}{3^{-16}} \) шаг за шагом.

1. Начнем с преобразования \( (3^7)^{-2} \): \[ (3^7)^{-2} = 3^{7 \cdot -2} = 3^{-14} \]

2. Теперь подставим это в исходное выражение: \[ \frac{3^{-14}}{3^{-16}} \]

3. Используем правило деления степеней с одинаковым основанием, которое гласит, что \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \[ 3^{-14 - (-16)} = 3^{-14 + 16} = 3^{2} \]

4. Высчитаем \( 3^{2} \): \[ 3^{2} = 9 \]

Итак, ответ на выражение \( \frac{(3^7)^{-2}}{3^{-16}} \) равен 9. Если останутся вопросы или потребуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!