5-³×5¹⁴/5⁹

Давай решим это выражение шаг за шагом. У нас есть:

\[ 5^{-3} \times 5^{14} \div 5^{9} \]

Сначала воспользуемся свойствами степени. Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием, мы складываем их показатели:

\[ 5^{-3} \times 5^{14} = 5^{-3 + 14} = 5^{11} \]

Теперь у нас есть:

\[ 5^{11} \div 5^{9} \]

При делении чисел с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

\[ 5^{11 - 9} = 5^{2} \]

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, нам остается вычислить \( 5^{2} \):

\[ 5^{2} = 25 \]

Таким образом, ответ на выражение \( 5^{-3} \times 5^{14} \div 5^{9} \) равен 25.